Erkan Oğur nació el 17 de abril de 1954 en Ankara, Turquía. Pasó su infancia en Elazığ, Turquía oriental, donde empezó a estudiar y a tocar el violín y el bağlama (laúd turco).. Terminó sus estudios de secundaria en Elazığ, luego se mudó a estudiar física en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Ankara, entre los años 1970 y 1973. A causa de la insistencia de su padre para que fuera científico, comenzó a estudiar ingeniería química, y en 1974 continuó su educación en la Universidad Ludwig-Maximilians de Munich, Alemania, durante tres años más En 1973 comenzó a estudiar guitarra y en lugar de ser científico, eligió ser músico. Como necesitaba sonidos concretos de la guitarra para obtener melodías turcas, modificó su guitarra e inventó la guitarra clásica sin trastes (fretless), en 1976.

En 1980, regresó a Turquía y comenzó a estudiar en el Conservatorio de la Universidad Técnica de Estambul. Después de prestar el servicio militar, trabajó como profesor de laúd, y actuó en vivo con Fikret Kızılok y Bülent Ortaçgil,  contribuyendo a enriquecer la escena musical con su guitarra sin trastes. Lanzó su primer álbum en Alemania llamado Arayışlar («Búsquedas»). En 1989, fue a los Estados Unidos para trabajar con numerosos artistas de blues locales, el principal de los cuales fue Robert ‘One Man’ Johnson. Él fue el introductor de la guitarra sin trastes en el blues. Un año más tarde, lanzó su primer álbum en Turquía, Bir Ömürlük Misafir («A Lifetime Guest»), que llegó a copar el cuarto puesto en las listas europeas. Todavía realiza conciertos por todo el mundo y en Turquía.

Hoy en dia, trabaja con Kemal Eroglu en la mejora técnica del bağlama; y continúa sus actuaciones con Fahir Atakoglu y Bülent Ortaçgil. En 2004, participó en el álbum de Yansımalar Pervane («Moth»). Es miembro con İlkin Deniz y Turgut Alp Bekoglu del Trío Telvin, que interpreta principalmente música folclórica turca con influencias de estilo del jazz improvisado, en 2006 publicaron el álbum llamado Telvin.

Su banda sonora para la película Yazı Tura (2004) de Uğur Yücel  ganó dos premios: a la mejor banda sonora en el Festival de Cine Golden Orange de Antalya y en el Festival Internacional de Cine de Ankara.