Erkan Oğur va néixer el 17 d’abril de 1954 a Ankara, Turquia. Va passar la seva infància a Elazığ, a l’est de Turquia, on va començar a aprendre i  a tocar violí i bağlama turc. Va acabar els seus estudis de secundària a l’institut d’Elazığ, i després es va traslladar a estudiar física a la Facultat de Ciències de la Universitat d’Ankara, entre 1970 i 1973.

A causa de la insistència del seu pare per a ser científic, va començar a estudiar enginyeria química i, el 1974, va continuar la seva formació a la Universitat Ludwig-Maximilians de Munic, Alemanya, durant tres anys. L’any 1973 va començar a estudiar guitarra, i  enlloc de convertir-se en científic, va acabar optant per ser músic. Com que necessitava sons concrets de la guitarra per obtenir melodies turques, va modificar la seva guitarra i va inventar la guitarra clàssica sense trast (fretless), l’any 1976.

El 1980, va tornar a Turquia i va començar a estudiar al Conservatori de la Universitat Tècnica d’Istanbul. Després de fer el servei militar, va treballar com a professor d’oud. En aquesta època va fer diferents actuacions en directe amb Fikret Kızılok i Bülent Ortaçgil, on va enriquir l’escena musical del moment amb la seva guitarra. Un any després va presentar el seu primer àlbum a Alemanya, anomenat Arayışlar (“Recerques”). El 1989, va viatjar als Estats Units a treballar amb nombrosos artistes locals de blues, principalment Robert ‘One Man’ Johnson, i  va introduir la guitarra sense trast (fretless) en el blues. Un any més tard, va publicar el seu primer àlbum a Turquia, Bir Ömürlük Misafir (“Un convidat per a tota la vida”), que va arribar al quart lloc de les llistes europees.

Avui dia, encara realitza concerts a tot el món i a Turquia. Conjuntament amb Kemal Eroglu treballen amb la millora tècnica del bağlama; al mateix temps que continua les seves actuacions amb Fahir Atakoglu i Bülent Ortaçgil. L’any 2004, va tocar a l’àlbum de Yansımalar Pervane (“Moth”). És membre amb İlkin Deniz i Turgut Alp Bekoglu del Trio Telvin, que principalment realitza música tradicional turca seguint l’estil improvisat del jazz,l’any 2006 van publicar l’àlbum Telvin..

La seva música, per a la pel·lícula Yazı Tura de Uğur Yücel (2004), va guanyar dos premis: a la millor banda sonora a l’Antalya Golden Orange Film Festival, i al Festival Internacional de Cinema d’Ankara.